Родился 21 марта 1921 года в городе Орске (ныне административный центр городского округа город Орск в Оренбургской области). Окончил среднюю школу. С 11 февраля 1940 года в рядах Красной Армии, призван Орским ГВК. Окончил военную авиационную школу лётчиков и был отправлен в 6-й ЗИАП Приолжского военного округа.

С 28 мая 1943 года младший лейтенант Г. С. Ахметов в действующей армии. Воевал в составе 233-го ИАП (234-я ИАД). Прошёл путь от рядового пилота до командира эскадрильи (с октября 1944 года). Сражался на Брянском, Центральном, Белорусском и 1-м Белорусском фронтах. Участник боёв за взятие Берлина и освобождение Варшавы. Летал на Як-7, Як-9 и Як-3.

К маю 1945 года командир эскадрильи 233-го истребительного авиационного полка (234-я истребительная авиационная дивизия, 6-й истребительный авиационный корпус, 16-я Воздушная армия, 1-й Белорусский фронт) старший лейтенант Г. С. Ахметов совершил 135 боевых вылетов, в 25 воздушных боях сбил лично 8 и в составе пары 1 самолёт противника.

После окончания войны продолжал служить на различных должностях в ВВС. С 24 мая 1961 года Гвардии подполковник Г. С. Ахметов - в запасе.

Награждён орденами: Красного Знамени (22.08.1944, 29.03.1945), Отечественной войны 2-й степени (11.03.1985), Красной Звезды (19.07.1943, 26.10.1955); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (15.11.1950).