Родился 28 сентября 1921 года в городе Майкопе (ныне столица Республики Адыгея). В 1940 году окончил 10 классов средней школы. С 1 сентября 1940 года в рядах Красной Армии, призван Майкопским РВК (Краснодарского края). В ноябре 1942 года окончил Сталинградскую военную авиационную школу пилотов и был направлен в распоряжение командира 3-й ЗАБР Приволжского военного округа. 22 мая 1943 года переведён для продолжения службы в 866-й ИАП.

С 1 июня 1943 года сержант С. А. Аветисян в действующей армии: в должности пилота 866-го ИАП. Боевую работу начал на Юго-Западном фронте, который 20 октября 1943 года был переименован в 3-й Украинский фронт (в составе 288-й ИАД, 10-го САК, 17-й Воздушной армии). Летал на Як-1Б и Як-7Б. Участвовал в Курской битва (с 5 по 12 июля 1943 года), Изюм-Барвенковской наступательной операции (с 17 по 27 июля 1943 года), Белгородско-Харьковской операции (с 3 по 23 августа 1943 года), Донбасской операции (с 13 августа по 22 сентября 1943 года), Запорожской операции (с 10 по 14 октября 1943 года), Днепропетровской операции (с 23 октября по 5 ноября 1943 года).

6 ноября 1943 года старший лётчик 866-го истребительного авиационного полка (288-я истребительная авиационная дивизия, 10-й смешанный авиационный корпус, 17-я Воздушная армия, 3-й Украинский фронт) младший лейтенант С. А. Аветисян не вернулся с боевого задания на сопровождение штурмовиков Ил-2 в район Токмаковки (Запорожской области), числился пропавшим без вести. Всего совершил около 70 боевых вылетов, провёл около 20 воздушных боёв и сбил лично 6 самолётов противника.

Его самолёт был найден поисковыми отрядами в апреле 2021 года в 3 км на северо-запад от села Божий Дар (сейчас его нет, находилось возле села Китайгородка, Днепропетровской области).

Награждён орденом Красной Звезды (04.09.1943).