Родился 23 июля 1917 года в деревне Калиновка (ныне Жовтневой район Николаевской области). В 14 лет приехал в город Николаев, где поступил в школу фабрично-заводского ученичества (ФЗУ) при судостроительном заводе, затем работал разметчиком в одном из цехов. Одновременно с работой посещал парашютный кружок, затем и в аэроклуб. С 3 апреля 1938 года в рядах Красной Армии, в том же году окончил Одесскую военную авиационную школу лётчиков.

Участник Советско-Финляндской войны 1939-1940 гг. в составе 49-го ИАП (ВВС 8-й и 15-й Армий, Северо-Западный фронт). Летал на И-153, совершил около 40 боевых вылетов на штурмовку и сопровождение бомбардировщиков, воздушных побед не имел.

С 22 июня 1941 года лейтенант А. Я. Баклан на фронтах Великой Отечественной войны в составе того же 49-го ИАП (57-я САД, ВВС Северо-Западного фронта), продолжал летать на И-153. В сентябре 1941 года направлен в 237-й ИАП (ВВС Брянского фронта), летал уже на Як-1. В феврале 1942 года переведён командиром звена в 521-й ИАП (ВВС 39-й Армии, Калининский фронт), где продолжал летать на Як-1. С апреля 1942 года сражался в составе 434-го ИАП (22 ноября 1942 года преобразован в 32-й Гвардейский ИАП), летал на Як-1 и Як-7.

К октябрю 1942 года командир звена 434-го истребительного авиационного полка (16-я Воздушная армия, Сталинградский фронт) старший лейтенант А. Я. Баклан совершил 400 боевых вылетов, в воздушных боях сбил лично и в составе группы не менее 10 самолётов противника (в наградном листе говорится о 13 личных и 23 групповой победах). Указом Президиума Верховного Совета СССР от 23 ноября 1942 года удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 755).

В июне 1943 года Гвардии капитан А. Я. Баклан направлен в 19-й ИАП (19 августа 1944 года преобразован в 176-й Гвардейский ИАП) на должность штурмана полка, но впоследствии назначен командиром 3-й эскадрильи. Летал на Ла-5 и Ла-7. В 1945 году Гвардии майор А. Я. Баклан откомандировали в Москву, где получил направление на Дальний Восток. К тому времени совершил более 700 боевых вылетов, сбил 20 самолётов противника лично и 21 в составе группы. [За отсутствием полных данных из оперативных и отчётных документов итоговый боевой счёт лётчика сформирован на основании наградного материала и может оказаться существенно завышенным.] Сражался на Юго-Западном, Западном, Брянском, Калининском, Сталинградском, Северо-Западном, Центральном, 1-м Украинском, 1-м Белорусском фронтах.

В августе 1945 года принял участие в Советско-Японской войне (ВВС Забайкальского фронта). Эскадрилья А. Я. Баклана сопровождала наши бомбардировщики и осуществляла воздушное прикрытие танковых колонн, преодолевавших Хинганский хребет. Воздушных побед не имел.

После окончания войны продолжал служить в ВВС, командовал полком. В 1952 году окончил Военно-Воздушную академию и назначен командиром 851-го учебного авиационного полка, входившего в состав 151-го ВАУЛ (город Сызрань). С 1957 года (по состоянию здоровья) работал преподавателем в лётном училище. С 21 мая 1963 года Гвардии полковник А. Я. Баклан - в запасе. Жил в Пскове, работал начальником отдела областного управлении связи. Умер 20 мая 1985 года, похоронен на Орлецовском кладбище.

Награждён орденами: Ленина (26.03.1942, 23.11.1942), Красного Знамени (18.09.1940), Суворова 3-й степени (25.07.1944), Отечественной войны 1-й степени (11.03.1985), Красной Звезды (30.12.1956); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (24.06.1948).

Список известных воздушных побед А. Я. Баклана:

Д а т а	Противник	Место падения самолёта или проведения воздушного боя	Свой самолёт
07.09.1941	1  Ме-109	Юхново - Кирово	И-153
10.09.1941	1  Ю-87	Конотоп
07.02.1942	1  Ю-88	Калининский фронт	Як-1
22.03.1942	1  Ю-87 *	Окороково
	1  Ме-109  (в группе 1/3)
22.06.1942	1  Ме-109	Западное
02.07.1942	1  Ме-109	севернее Валуйки
26.07.1942	1  Ме-109	Калач
18.09.1942	1  Ме-109	Вертячий	Як-7
21.09.1942	1  Ме-109	Конная
09.03.1943	1  Ю-88	западнее Слугино - Коломна
15.04.1944	1  Ме-109	Купчинцы	Ла-5
16.04.1944	1  Ме-109	Худачкув-Вельке
07.07.1944	1  Ме-109	Гавиновичи
20.07.1944	1  ФВ-190	Игнатул
21.07.1944	1  ФВ-190	северо-восточнее Добжиново
12.08.1944	1  ФВ-190	южнее Варка
23.09.1944	1  ФВ-190	северо-западнее Валмиера	Ла-7
Всего сбитых самолётов - 20 + 21  [17 + 1];  боевых вылетов - более 700.

* По другим источникам, в этом воздушном бою сбито 4 Ю-87 групповыми атаками в составе звена из 3-х самолётов Як-1.

Из фотоматериалов военных лет:

Из материалов прессы военных лет: