Родился 22 июня 1917 года в городе Владимире (ныне административный центр Владимирской области). Окончил среднюю школу. С 21 ноября 1938 года в рядах Красной Армии, призван Ковровским ГВК (города Коврова, Ивановской области). Окончил военную авиационную школу лётчиков. Служил в строевых частях ВВС Забайкальского военного округа (сначала в 70-м ИАП, со 2 февраля 1943 года - в 350-м ИАП, с 14 декабря 1943 года - в 56-м ИАП).

С 6 июля 1944 года старший лейтенант А. В. Балуков в действующей армии: в должности командира эскадрильи 56-го ИАП. Воевать начал с 16 июля 1944 года на 1-м Белорусском фронте (в составе 194-й ИАД, 13-го ИАК, 6-й Воздушной армии), летая на Ла-5. Участвовал в Белорусской наступательной операции ("Багратион") и Люблин-Брестской операции.

С 1 августа 1944 года боевой работы не вёл: полк был передан в состав войск 16-й Воздушной армии, занимался по плану учебно-боевой подготовки, 7 сентября 1944 года перебазировался в 17-ю Воздушную армию, где снова занимался по плану учебно-боевой подготовки.

С января 1945 года возобновил боевую работу на 3-м Украинском фронте (в составе 194-й ИАД, 17-й Воздушной армии). Принимал участие в Будапештской операции, Балатонской оборонительной операции и Венской наступательной операции. В апреле 1945 года в полк поступили истребители Ла-7 и лётчики приступили к их освоению, боевой работы до окончания войны не вели.

К 9 мая 1945 года командир эскадрильи 56-го истребительного авиационного полка (194-я истребительная авиационная дивизия, 17-я Воздушная армия, 3-й Украинский фронт) старший лейтенант А. В. Балуков совершил 85 боевых вылетов, провёл 5 воздушных боёв и сбил лично 6 самолётов противника (в последнем наградном листе говорится о 6 личных и 1 групповой победах).

После окончания войны продолжал служить на различных должностях в ВВС (в том числе и ВВС ВМФ). С 28 марта 1959 года полковник А. В. Балуков - в запасе. Жил в городе Таллине (ныне столица Эстонской Республики). Умер 28 февраля 1996 года.

Награждён орденами:  Красного Знамени (08.09.1944, 13.06.1945, 28.09.1956),  Александра Невского (12.05.1945),  Отечественной войны 2-й степени (11.03.1985),  Красной Звезды (30.04.1954, 04.06.1955); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (20.06.1949).