Родился 12 ноября 1916 года в посёлке Суходолье (Жуковский район Орловской области). С сентября 1938 года в рядах Красной Армии, призван Брянским ГВК (Орловская область). В 1939 году окончил Балашовскую военную авиационную школу лётчиков.

С октября 1942 года младший лейтенант И. А. Бондарев в действующей армии. Воевал в составе 774-го ИАП. Летал на Як-7, Як-1 и Як-9. Прошёл путь от командира звена до командира эскадрильи. Сражался на Юго-Западном, Центральном, Брянском и 1-м Белорусском фронтах.

К маю 1945 года командир эскадрильи 774-го истребительного авиационного полка (282-я истребительная авиационная дивизия, 16-я Воздушная армия, 1-й Белорусский фронт) капитан И. А. Бондарев совершил 181 боевой вылет, провёл 52 воздушных боя, в которых сбил лично 15 и в составе пары 2 самолёта противника.

После окончания войны продолжал служить в ВВС. С 5 января 1946 года майор И. А. Бондарев - в запасе.

Награждён орденами: Красного Знамени (14.08.1943, 19.08.1944), Отечественной войны 1-й степени (09.08.1943), Красной Звезды (22.04.1943); медалями.