Родился 6 января 1919 года в деревне Антоновка (ныне в составе Уношевского сельского поселения, Гордеевского района Брянской области). В 1938 году окончил 9 классов средней школы. С 26 января 1939 года в рядах Красной Армии. 30 июля 1940 года окончил Одесскую военную авиационную школу лётчиков с присвоением воинского звания "младший лейтенант". Служил младшим лётчиком в 161-м РЕЗАП ВВС Западного особого военного округа (перед началом войны полк базировался в Лепеле, в июле 1941 года обращён на формированое 4-го ЗИАП Орловского военного округа). 4 января 1942 года направлен для дальнейшего прохождения службы в 426-й ИАП, который проходил переформирование в 4-м ЗИАП. С февраля 1942 года во 2-м ЗИАП Московского военного округа (станция Сейма, Горьковской области) осваивал истребитель ЛаГГ-3.

С 17 марта 1942 года младший лейтенант И. С. Чихунов в действующей армии: в должности пилота 426-го ИАП. Воевал на Северо-Западном фронте (в составе 2-й Ударной авиагруппы), летая на ЛаГГ-3. К 12 мая 1942 года совершил 54 боевых вылета, в воздушных боях сбил лично 3 самолёта противника.

8 июня 1942 года командир звена 426-го истребительного авиационного полка (2-я Ударная авиационная группа, ВВС Северо-Западного фронта) младший лейтенант И. С. Чихунов погиб в воздушном бою в районе аэродрома Крестцы. Всего совершил более 60 боевых вылетов, в воздушных боях сбил лично 7 и в составе пары 3 самолёта противника. Похоронен в городе Крестцы (Ленинградской области). 15 июня 1942 года посмертно присвоено воинское звание "лейтенант".

Награждён орденом Красного Знамени (13.08.1942).