Родился в 1923 году в деревне Контеево (ныне Буйского района Костромской области). Окончил среднюю школу. С 1941 года в рядах Красной Армии, призван Антроповским РВК (Ярославской области). Окончил военную авиационную школу лётчиков. Затем проходил переучивание на новую технику в 25-м ЗИАП ВВС Закавказского фронта (город Аджи-Кабул).

С 26 февраля 1943 года младший лейтенант Н. А. Чистов в действующей армии. Воевать начал в составе 45-го ИАП на Северо-Кавказском фронте (в составе 216-САД, 4-й Воздушной армии), летал на американской "Аэрокобре".

28 апреля 1943 года был переведён в 16-й Гвардейский ИАП, где продолжил боевую работу на Северо-Кавказском фронте (в составе 216-й САД, 4-й Воздушной армии), летая тоже на "Аэрокобре". 7 мая 1943 года был подбит стремительной атакой немецкого Ме-109 из-за облаков. Однако, лётчику удалось дотянуть на повреждённом самолёте до аэродрома Крымская и выполнить посадку на фюзеляж. 8 мая возвратился в свою часть.

23 июля 1943 года при возвращении с боевого задания, на подлёте к аэродрому у его самолёта остановился мотор (из-за полной выработки горючего). Лётчик выпустил шасси и пошёл на посадку. Не долетев до аэродрома 300 метров, самолёт упал. В результате жёсткого удара о землю "Аэрокобра" была полностью разбита, а лётчик получил многочисленные ушибы тела и головы. За потерю боевого самолёта Н. А. Чистов был подвергнут домашнему аресту на 8 суток с удержанием 50% денежного довольствия за каждый день ареста (причиной аварии стало невыполнение лётчиком приказа старшего группы совершить аварийную посадку на ближайшем аэродроме, а не тянуть до своего). Вскоре продолжил боевую работу.

С 1 августа 1943 года воевал на Южном фронте (в составе 9-й Гвардейской ИАД, 8-й Воздушной армии), с 15 августа 1943 года - уже на Юго-Западном фронте (в составе 17-й Воздушной армии), с 21 августа 1943 года - снова на Южном фронте (который 20 октября 1943 года был переименован в 4-й Украинский фронт, в составе 8-й Воздушной армии). С 11 января 1944 года боевой работы не вёл: полк был выведен в резерв, проходил переформирование. С 7 мая 1944 года воевал на 2-м Украинском фронте (в составе 5-й Воздушной армии).

31 мая 1944 года командир звена 16-го Гвардейского истребительного авиационного полка (9-я Гвардейская истребительная авиационная дивизия, 7-й истребительный авиационный корпус Резерва СВГК, 5-я Воздушная армия, 2-й Украинский фронт) Гвардии лейтенант Н. А. Чистов погиб в воздушном бою в районе города Яссы (Румыния). Всего совершил более 150 боевых вылетов, в воздушных боях сбил лично 11 самолётов противника.

Награждён орденами: Красного Знамени (14.07.1943, 04.11.1943); медалью "За оборону Кавказа" (05.05.1945, посмертно).

*     *     *



Список известных воздушных побед Н. А. Чистова:

Д а т а	Противник	Место падения самолёта или проведения воздушного боя	Свой самолёт
05.06.1943	1  Ме-109	севернее Молдаванское	"Аэрокобра"
22.07.1943	1  Ме-109	северо-западнее Молдаванское
27.08.1943	1  ФВ-189	Васильевка
29.08.1943	1  Ме-109	восточнее Марфинская
30.08.1943	1  Ю-87	южнее Ново-Хрещатик
19.09.1943	1  Ме-109	Ново-Михайловка
28.09.1943	1  Ме-109	севернее Любимовка
06.10.1943	1  Ме-109	севернее Акимовка
18.12.1943	1  Ме-109	Чурюк
30.05.1944	1  Ю-87	Мунилени
	1  Ме-109	Цуцора - Братулени
Всего сбитых самолётов - 11 + 0;  боевых вылетов - более 150.