Родился в 1917 году в селе Писаревка (Ново-Сенжарский район Полтавской области Украины). С 1936 года в рядах Красной Армии, призван Полтавским РВК Украинской ССР. После окончания военной авиационной школы лётчиков служил в ВВС.

С июля 1941 года лейтенант В. И. Чиж на фронтах Великой Отечественной войны в должности пилота 3-й эскадрильи 1-го авиационного полка авиационной дивизии Павлоградской авиационной школы (ВВС 6-й Армии, Юго-Западный фронт), летал на лёгких самолётах Р-5 и ССС. Совершил не менее около 50 боевых вылетов (не менее 34 днём и 12 ночью) на бомбардировку живой силы и техники противника. Затем был командиром звена ночной эскадрильи 23-го ИАП (44-я ИАД, ВВС 6-й Армии, Юго-Западный фронт), летал на ЛаГГ-3. С августа 1942 года - в составе 10-го ИАП (18 марта 1943 года преобразован в 69-й Гвардейский ИАП), летал на "Киттихауке" и "Аэрокобре".

К маю 1945 года помощник командира по воздушно-стрелковой службе 69-го Гвардейского истребительного авиационного полка (23-я Гвардейская истребительная авиационная дивизия, 7-й истребительный авиационный корпус, 2-я Воздушная армия) Гвардии майор В. И. Чиж выполнил 232 боевых вылета, в 53 воздушных боях сбил лично 12 самолётов противника. Сражался на Южном, Юго-Западном, Северо-Западном, Степном, 2-м Украинском, 1-м Украинском фронтах.

После окончания войны продолжал служить в ВВС. Участник вооружённого конфликта на территории Кореи 1950-1950 гг. в должности заместителя командира 726-го истребительного авиационного полка (133-й ИАД, 64-й ИАК). В воздушных боях Гвардии подполковник В. И. Чиж лично сбил 2 самолёта противника.

Награждён орденами: Красного Знамени (05.11.1941, 09.11.1941, 09.06.1944), Александра Невского (17.07.1944), Отечественной войны 1-й степени (22.10.1944), Отечественной войны 2-й степени (11.03.1985); медалями.