Родился 28 февраля 1923 года в деревне Старки (ныне Щёлковского района Московской области). Окончил среднюю школу. С марта 1941 года в рядах Красной Армии. Окончил военную авиационную школу лётчиков и был направлен в распоряжение командования 3-й ЗАБР Приволжского военного округа.

С 22 декабря 1943 года младший лейтенант В. С. Калинин в действующей армии: в должности пилота 31-го ИАП. Воевал на 3-м Украинском фронте (в составе 295-й ИАД, 9-го САК / 10-го ШАК, 17-й Воздушной армии), летал на Ла-5. Принимал участие в боях за освобождение города Белграда.

С весны 1945 года летал уже на Ла-7 (совершил 50 боевых вылетов). Участвовал в боях при овладении городами: Будапешт, Секешфехервар, Мор, Зирез, Веспрем и Эньинг.

К 9 мая 1945 года старший лётчик 31-го истребительного авиационного полка (295-я истребительная авиационная дивизия, 10-й штурмовой авиационный корпус Резерва СВГК, 17-я Воздушная армия, 3-й Украинский фронт) младший лейтенант В. С. Калинин совершил 253 боевых вылета, провёл 52 воздушных боя и сбил лично 6 самолётов противника (в последнем наградном листе говорится о 6 личных и 1 групповой победах).

После окончания войны продолжал служить в ВВС. 27 июня 1946 года слушатель Высшей офицерской школы воздушного боя лейтенант В. С. Калинин погиб при катастрофе самолёта. Похоронен в селе Ворша (Собнинского района Владимирской области) в могиле личного состава ВВС Красной Армии (Советской Армии), проходившего службу на аэродроме "Ундол" Московского военного округа и погибшего при исполнении служебных обязанностей в период 1941-1946 гг.

Награждён орденами: Красного Знамени (31.01.1945), Отечественной войны 1-й степени (08.09.1944), Отечественной войны 1-й степени (12.06.1945); медалями.