Родился 20 октября 1907 года в селе Емаши (Белокотайский кантан Башкирии). С октября 1929 года в рядах Красной Армии. Окончил военную авиационную школу лётчиков. В звании лейтенанта командовал звеном 5-й ИАЭ (36-я ИАБ Киевского военного округа).

С октября 1936 по 27 мая 1937 гг. участвовал в гражданской войне в Испании. Был командиром звена И-15, воевал на Северном фронте. В воздушных боях сбил 3 самолёта противника (2 лично и 1 в группе). Награждён орденом Красного Знамени. После возвращения в СССР получил звание капитана, а в 1939 году - майора.

Участник советско-финляндской войны 1939-1940 гг. в составе 25-го ИАП и 7-го ИАП (ВВС 7-й Армии Северо-Западного фронта и 71-й Особой авиагруппы советских войск в Эстонии). Летал на И-16. В воздушных боях сбил 3 самолёта противника (2 лично и 1 в группе). Награждён вторым орденом Красного Знамени.

С 7 июля 1941 года майор А. И. Кетов в действующей армии: в должности командира 252-го ИАП (ВВС Юго-Западного и Воронежского фронтов). Летал на И-153, И-16 и Як-1. С 3 октября 1942 года командовал 293-м ИАП (287-я ИАД, 11-й САК, 185-я ИАД), летал на Як-1 и Як-9. Сражался на Сталинградском, Южном, Северо-Кавказском, Брянском, 2-м Прибалтийском и Ленинградском фронтах.

К 9 мая 1945 года командир 293-го истребительного авиационного полка (185-я истребительная авиационная дивизия, 14-й истребительный авиационный корпус, 15-я Воздушная армия, Ленинградский фронт) подполковник А. И. Кетов совершил около 150 боевых вылетов, в воздушных боях лично сбил 1 самолёт противника.

После окончания войны продолжал служить на различных должностях в ВВС. С 4 октября 1946 года полковник А. И. Кетов - в запасе. Жил в Риге (Латвия). Умер 13 апреля 1964 года.

Награждён орденами:  Красного Знамени (02.01.1937, 07.04.1940, 15.05.1945),   Александра Невского (01.08.1944),  Отечественной войны 1-й степени (05.05.1943), Отечественной войны 2-й степени (29.04.1943), Красной Звезды (03.11.1944); медалями.