Родился 5 мая 1917 года в селе Тарановка (ныне Змиевского района Харьковской области). Окончил среднюю школу. В апреле 1940 года добровольно вступил в ряды Красной Армии. Окончил Батайскую военную авиационную школу лётчиков. Служил в строевых частях ВВС.

С 15 июня 1942 года младший лейтенант Н. В. Костырко в действующей армии. Воевал в составе 9-го Гвардейского ИАП (268-я ИАД, 18 марта 1943 года преобразована в 6-ю Гвардейскую ИАД). Прошёл путь от рядового пилота до командира звена. Воевать начал на Юго-Западном фронте (в составе 268-й ИАД, 8-й Воздушной армии), летал на ЛаГГ-3. С 12 июля 1942 года воевал уже на Сталинградском фронте. В одном из боёв был легко ранен.

С 18 сентября 1942 года боевой работы не вёл: полк был выведен на левый берег Волги в тыл Сталинградского фронта, где получал и осваивал истребители Як-1. Затем, по приказу Командующего 8-й Ввоздушной армии, был переформирован в так называемый "полк асов" и пополнен лётным составом, имеющим боевой опыт. С 10 декабря 1942 года возобновил боевую работу на Сталинградском фронте, летая уже на Як-1. С 3 января 1943 года воевал на Южном фронте.

20 июля 1943 года командир звена 2-й эскадрильи 9-го Гвардейского истребительного авиационного полка (6-я Гвардейская истребительная авиационная дивизия, 8-я Воздушная армия, Южный фронт) Гвардии старший лейтенант Н. В. Костырко не вернулся с боевого задания (пропал без вести вместе ). Всего совершил более 170 боевых вылетов, провёл около 60 воздушных боёв и сбил лично 11 самолётов противника.

Награждён орденами: Красного Знамени (10.07.1943), Отечественной войны 2-й степени (11.02.1943), Красной Звезды (22.09.1942).