Родился 12 июня 1916 года на станции Бобринская (ныне узловая железнодорожная станция имени Тараса Шевченко в городе Смела, Черкасской области Украины). Окончил среднюю школу. С 1935 года - курсант 4-го Московского авиатехникума ГВФ. С августа 1937 года в рядах Красной Армии. В 1939 году окончил Чугуевскую военную авиационную школу пилотов и был оставлен в ней лётчиком-инструктором.

С 10 июня 1942 года лейтенант В. И. Кутовой в действующей армии: в должности пилота 163-го ИАП (в полк прибыл из 211-й САД, из Военного трибунала 62-го РАБ), сделал около 3 боевых вылетов. 22 августа 1942 года убыл в 209-ю ИАД для назначения в Отдельное штрафное звено, действовавшее в оперативном подчинении штаба 21-го ИАП. Воевал там с 3 сентября 1942 года, летая на Як-1. Выполнил 23 боевых вылета, сбил 3 самолёта и 1 подбил. 18 сентября 1942 года, в связи с расформированием звена, убыл в распоряжение инспектора по технике пилотирования 3-й Воздушной армии подполковника И. Е. Фёдорова (в Группу его штрафников). 26 сентября 1942 года при сопровождении штурмовиков был сбит в воздушном бою, тяжёло ранен в ногу. Большие осколки удалось извлечь, но более мелкие так и остались. Около 6 месяцев лечился в госпитале.

В июне 1943 года вернулся в 163-й ИАП, был признан негодным к лётной службе, но в октябре 1943 года вернулся в строй. Воевал на Белорусском фронте (в составе 273-й ИАД, 6-го ИАК, 16-й Воздушной армии), летая на Як-7Б и Як-9Д. Был командиром звена, заместителем командира эскадрильи.

К 9 апреля 1944 года заместитель командира эскадрильи 163-го истребительного авиационного полка (336-я истребительная авиационная дивизия, 6-я Воздушная армия, 2-й Белорусский фронт) лейтенант В. И. Кутовой совершил 182 боевых вылета, провёл 40 воздушных боёв и сбил лично 5 самолётов противника.

15 июля 1944 года старший лейтенант В. И. Кутовой переведён на должность командира эскадрильи в 483-й ИАП. Воевал на 1-м Белорусском фронте (в составе 336-й ИАД, 16-й Воздушной армии), летал на Як-9.

С сентября 1944 года - заместитель командира эскадрильи уже в 265-м ИАП, вскоре назначен командиром эскадрильи. Воевал на 3-м Прибалтийском фронте (в составе 336-й ИАД, 14-й Воздушной армии), со 2 октября 1944 года - уже на 1-м Прибалтийском фронте (в составе 3-й Воздушной армии), продолжал летать на Як-9.

К декабрю 1944 года командир эскадрильи 265-го истребительного авиационного полка (336-я истребительная авиационная дивизия, 3-я Воздушная армия, 1-й Прибалтийский фронт) капитан В. И. Кутовой совершил около 200 боевых вылетов, провёл около 50 воздушных боёв и сбил лично 7 самолётов противника. Сам трижды был ранен в боях.

6 декабря 1944 года убыл на учёбу в Полтавскую высшую офицерскую школу штурманов ВВС Красной Армии.

После окончания войны продолжал служить в ВВС. С 16 ноября 1945 года капитан В. И. Кутовой - в запасе. С 1946 по 1951 гг. работал командиром корабля Казахского Управления Гражданского Воздушного Флота. С 1954 года, в течение 15 лет, был диспетчером в Международном аэропорту Сочи. Умер в апреле 1988 года в Краснодарском крае.

Награждён орденами: Красного Знамени (14.04.1944, 30.01.1945), Отечественной войны 1-й степени (11.03.1985); медалями.