Родился 24 февраля (по другим данным - апреля) 1917 года в деревне Горбовичи (ныне Чаусский район Могилёвской области Республики Беларусь). Окончил среднюю школу. С мая 1940 года в рядах Красной Армии, призван Могилёвским РВК. Окончил военную авиационную школу лётчиков.

С сентября 1942 года сержант С. П. Левшенко на фронтах Великой Отечественной войны. До декабря 1942 года сражался в составе 274-го истребительного авиационного полка (288-я ИАД, 8-я Воздушная армия, Сталинградский фронт), летал на Як-7. Затем был переведён в 296-й ИАП (18 марта 1943 года преобразован в 73-й Гвардейский ИАП). Воевал на Южном фронте (в составе 268-й ИАД, 8-й Воздушной армии), где летал на Як-1. С апреля 1943 года - лётчик 9-го Гвардейского ИАП, в составе которого продолжал летать на Як-1.

27 июля 1943 года Гвардии младший лейтенант С. П. Левшенко был сбит в воздушном бою в районе села Лысогорка (Ворошиловградская область Украины) и погиб. К тому времени совершил 89 боевых вылетов, провёл 30 воздушных боёв, в которых сбил лично 8 и в составе группы 2 самолёта противника.

Награждён орденами: Красного Знамени (10.07.1943), Отечественной войны 1-й степени (01.08.1943), Красной Звезды (12.04.1943); медалью "За отвагу" (18.03.1943).