Родился 12 августа 1916 года в селе Кабардак (Тюкалинский район Омской области). В 1933 году окончил 9 классов средней школы, в 1937 году - 2 курса Учётно-экономического техникума. С декабря 1938 года в рядах Красной Армии, призван Раменским РВК (Московская область). В июле 1940 года окончил Энгельское военное авиационное училище лётчиков. Служил пилотом в 161-м РЕЗАП (ВВС Северо-Кавказского и Западного Особого военных округов).

С 22 июня 1941 года младший лейтенант М. Ф. Митраков в действующей армии: в составе того же 161-го РЕЗАП (ВВС Западного фронта), летал на И-16. С 18 марта по по 5 мая 1942 года воевал в составе 510-го ИАП (ВВС 49-й Армии и 4-й Ударной авиагруппы СВГК Западного фронта), летая на ЛаГГ-3. С 20 мая 1942 года - уже в 880-м АСАП (ВВС 10-й Армии Западного фронта), продолжая летать на ЛаГГ-3. 25 августа 1942 года был подбит в воздушном бою, будучи раненым в лицо и ногу, сумел дотянуть до своей территории и посадить самолёт. Лечился в госпитале, затем служил лётчиком-инструктором в Ташкенте (столица Узбекистана). В марте 1943 года был направлен в 162-й ИАП (309-я ИАД), где летал на Як-1 и Як-7. С 24 апреля 1943 года находился в доме отдыха "Востряково", затем продолжил боевую работу. 17 июля 1943 года не вернулся с боевого задания (числился пропавшим без вести), 20 июля вернулся в полк. В сентябре 1943 года назначен командиром звена, в декабре - заместителем командира эскадрильи. Сражался на Западном и 3-м Белорусском фронтах.

7 марта 1944 года заместитель командира эскадрильи, он же штурман эскадрильи 162-го истребительного авиационного полка (309-я истребительная авиационная дивизия, 1-я Воздушная армия, 3-й Белорусский фронт) старший лейтенант М. Ф. Митраков погиб при выполнении боевого задания в районе Витебска. Всего совершил более 150 боевых вылетов, в воздушных боях сбил лично 8 и в составе группы 2 самолёта противника. Похоронен в деревне Жваненки (Краснинский район Смоленской области).

Награждён орденами: Красного Знамени (05.11.1942, 21.09.1943), Отечественной войны 2-й степени (12.08.1943).