Родился в 1909 году в городе Петербурге (ныне Санкт-Петербург). Окончил среднюю школу. С сентября 1934 года в рядах Красной Армии, призван по спецнабору. Окончил Качинскую военную авиационную школу пилотов. Служил в строевых частях ВВС. 16 июля 1938 года ему присвоили звание лейтенанта. С августа 1938 года - пилот 4-й эскадрильи 49-го ИАП.

Участник Советско-Финляндской войны с декабря 1939 года в составе 19-го ИАП (54-я ИАБР, ВВС 7-й Армии), с января по март 1940 года - уже в 152-м ИАП (ВВС 9-й Армии, Северо-Западный фронт). Летал на И-15бис, воздушных побед не имел. Награждён орденом Красного Знамени.

С 22 июня 1941 года старший политрук Г. П. Прокофьев в действующей армии. По июль 1941 года воевал в 195-м ИАП (в составе 7-го ИАК ПВО), летая на И-16. Осуществлял прикрытие города Ленинграда и военных объектов с воздуха, помимо задач ПВО вылетал на прикрытие наземных войск и штурмовку войск противника, действуя в интересах командования Северного фронта.

С 31 марта 1942 года воевал в должности военкома 1-й эскадрильи 580-го ИАП, летая уже на Як-1. Вёл боевую работу на Северо-Западном фронте (в составе 6-й Ударной авиагруппы СВГК). 16 апреля 1942 года получил травмы при аварийной посадке самолёта в районе аэродрома, был отправлен для лечения в госпиталь.

С 22 октября 1942 года воевал в 653-м ИАП (18 марта 1943 года преобразован в 65-м Гвардейский ИАП), в должности заместителя командира полка по политчасти. Вёл боевую работу на Калининском фронте (в составе 274-й ИАД, 1-го ИАК, 3-й Воздушной армии), летая на Як-1. 15 января 1943 года группа из 6 Як-1 под командованием майора Г. П. Прокофьева сопровождала штурмовиков. В районе цели 3 Ме-109 пытались атаковать штурмовиков. Майор Прокофьев первым вступил в бой с врагом. Энергичным маневром он зашёл в хвост одному Ме-109 и с короткой дистанции сбил его. Выходя из боевого разворота, он встретил 2-й Ме-109 и погнался за ним. Вражеский лётчик, стремясь уклониться от огня, допустил ошибку, сорвался в штопор и врезался в землю. 3-й самолёт противника вскоре тоже был сбит.

С 3 апреля 1943 года боевой работы не вёл: полк находился в резерве Ставки ВГК на (аэродроме Степыгино, Московского военного округа) и занимался по плану учебно-боевой подготовки. С 9 мая 1943 года приступил к боевой работе на Брянском фронте (в составе 4-й Гвардейской ИАД, 1-го Гвардейского ИАК, 15-й Воздушной армии). Летал на Як-1Б и Як-7Б.

7 июля 1943 года заместитель командира по политической части 65-го Гвардейского истребительного авиационного полка (4-я Гвардейская истребительная авиационная дивизия, 1-й Гвардейский истребительный авиационный корпус, 15-я Воздушная армия, Калининский фронт) Гвардии майор Г. П. Прокофьев не вернулся с боевого задания из района Гнездилово (Орловской области), числится пропавшим без вести. Всего совершил около 150 боевых вылетов, провёл более 40 воздушных боёв И сбил лично 7 самолётов противника.

Награждён орденами: Красного Знамени (21.05.1940), Отечественной войны 1-й степени (14.03.1943), Красной Звезды (29.04.1942).