Родился 2 апреля 1920 года в селе Старые Санжары (ныне административный центр Старосанжарского сельского совета Полтавской области). Окончил среднюю школу. С 14 января 1941 года в рядах Красной Армии, призван Ново-Сенжарским РВК. В 1942 году окончил Чугуевское военное авиационное училище лётчиков. Служил в 16-м ЗИАП (3-я ЗАБР) Приволжского военного округа. 15 августа 1943 года был направлен в 91-й ИАП.

С 20 октября 1943 года младший лейтенант А. П. Пятак в действующей армии: в должности пилота 91-го ИАП. Боевую работу начал на 1-м Украинском фронте (в составе 256-й ИАД, 5-го ИАК, 2-й Воздушной армии), летая на Як-9. С 28 марта 1944 года боевой работы не вёл: полк убыл в 8-й ЗИАП Приволжского военного округа (посёлок Багай-Барановка, Саратовской области) для переформирования и перевооружения на истребители Як-3.

14 июля 1944 года возобновил боевую работу на 1-м Украинском фронте, летая на Як-3. К августу 1944 года был уже старшим лётчиком. Участвовал в боях за овладение городами Перемышль, Ярослав и Дембица. В январе 1945 года назначен командиром звена. Принимал участие в боях за взятие Берлина и освобождение Праги.

К 11 мая 1945 года командир звена 3-й эскадрильи 91-го истребительного авиационного полка (256-я истребительная авиационная дивизия, 5-й истребительный авиационный корпус, 2-я Воздушная армия, 1-й Украинский фронт) старший лейтенант А. П. Пятак совершил более 160 боевых вылетов, провёл около в 20 воздушных боёв и сбил лично 7 самолётов противника.

После окончания войны продолжал служить на различных должностях в ВВС. С 29 мая 1958 года майор А. П. Пятак - в запасе.

Награждён орденами: Красного Знамени (25.04.1945), Александра Невского (19.05.1945), Отечественной войны 1-й степени (16.08.1944), Красной Звезды (30.12.1956); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (17.05.1951).