Родился 20 октября 1923 года в городе Шахты (Ростовская область). Окончил среднюю школу и Шахтинский аэроклуб. С ноября 1941 года в рядах Красной Армии. В июне 1943 года окончил Ейское военно-морское авиационное училище лётчиков и направлен в распоряжение Командующего ВВС Краснознамённого Балтийского Флота.

С августа 1943 года младший лейтенант Н. К. Репин на фронтах Великой Отечественной войны в должности пилота 2-й эскадрильи 13-го ИАП ВВС КБФ (29 июля 1943 года преобразован в 14-й Гвардейский ИАП КБФ). Летал на ЛаГГ-3, Як-7 и Як-9.

10 октября 1944 года командир звена 2-й эскадрильи 14-го Гвардейского истребительного авиационного полка (8-я минно-торпедная авиационная дивизия, ВВС Краснознамённого Балтийского Флота) Гвардии старший лейтенант Н. К. Репин не вернулся с боевого задания из района Либавы (Лиепая). Всего совершил более 100 боевых вылетов, провёл более 20 воздушных боёв, в которых сбил лично 8 и в составе пары 2 самолёта противника (в последнем наградном листе говорится о 7 личных и 3 групповых победах). Самолёт с останками лётчика был найден лишь 12 февраля 1972 года и 5 мая перезахоронен на Центральном кладбище города Лиепая (Латвия). В городе Шахты одна из улиц названа его именем.

Награждён орденами: Красного Знамени (23.03.1944, 22.06.1944); медалью "За оборону Ленинграда".