Родился 10 июня 1918 году в селе Нижне-Платинское (Станично-Луганский район Луганской области Украины). Окончил сельскую школу и 3 курса Ворошиловградского машиностроительного техникума. С 27 августа 1937 года в рядах Красной Армии, призван Ворошиловградским ОВК. По спецнабору был направлен в 9-ю военную школу лётчиков и летнабов, с сентября 1938 года обучался в Чугуевском военном авиационном училище лётчиков. С 10 октября 1940 года служил младшим лётчиком в 159-м ИАП (ВВС Ленинградского военного округа). С 10 мая 1941 года - командир звена.

С 22 июня 1941 года лейтенант В. Н. Щуров в действующей армии. Воевал в составе 159-го ИАП (5-я САД, ВВС Северного фронта), летал на МиГ-3. 14 июля 1941 года полк был передан в 39-ю ИАД, с 24 августа 1941 года воевал на Ленинградском фронте. 20 сентября 1941 года убыл в 27-й ЗИАП Архангельского военного округа (город Кадников, Вологодская область) для переучивания на американские истребители Р-40. 28 февраля 1942 года приступил к боевой работе в составе ВВС 8-й Армии (Ленинградский фронт) на самолётах "Томагаук" (в процессе боевых действий полк был пополнен самолётами "Киттихаук").

7 октября 1942 года заместитель командира эскадрильи 159-го истребительного авиационного полка (ВВС 8-й Армии, Ленинградский фронт) старший лейтенант В. Н. Щуров погиб в воздушном бою. Всего совершил 306 боевых вылетов, в 63 воздушных боях сбил лично 9 и в составе группы 6 самолётов противника (возможно, одержал и больше групповых побед). Похоронен в одиночной могиле в 2 км северо-западнее деревни Манушкино (Ленинградская область).

Награждён орденом Красной Звезды (26.02.1942); медалью "За оборону Ленинграда" (09.11.1943).