Родился в 1923 году в городе Клин (ныне Клинского района Московской области). Окончил среднюю школу. С 1941 года в рядах Красной Армии, призван Клинским РВК. Окончил военную авиационную школу лётчиков и был направлен пилотом в 13-й ЗИАП Приволжского военного округа.

С 13 августа 1942 года в действующей армии. Воевал в 146-м ИАП, боевую работу начал на Западном фронте (в составе 234-й ИАД и 202-й ИАД, 1-й Воздушной армии), летая на Як-7Б. 18 августа 1942 года получил лёгкое ранение. С 20 сентября 1942 года боевой работы не вёл: полк находился в резерве командования 1-й Воздушной армии и проходил переформирование, с 20 февраля 1943 года - в Резерве Ставки ВГК в Московском военном округе. С 26 мая 1943 года приступил к боевой работе на Воронежском фронте (в составе 7-й Гвардейской ИАД, 2-го ИАК, 2-й Воздушной армии). С 28 июня 1943 года воевал на Западном фронте (в составе 1-й Воздушной армии), с 11 июля 1943 года - уже на Брянском фронте (в составе 15-й Воздушной армии).

28 июля 1943 года старший лётчик 146-го истребительного авиационного полка (7-я Гвардейская истребительная авиационная дивизия, 2-й истребительный авиационный корпус, 15-я Воздушная армия, Брянский фронт) младший лейтенант А. Ф. Шаров, выполняя боевое задание по прикрытию наших войск в районе Селихово - Злынь (на границе Знаменского и Болховского районов Орловской области), после проведённого воздушного боя с задания не вернулся, числится пропавшим без вести. Всего совершил более 30 боевых вылетов, провёл около 15 воздушных боёв, сбил лично 5 и в составе группы 3 самолёта противника.

Награждён орденом Красного Знамени (29.07.1943).