Родился 5 мая 1916 года в селе Чардым (ныне Лопатинского района Пензенской области). В 1929-1932 гг. учился в Лопатинской начальной школе. В сентябре 1932 года поступил в Саратовский автодорожно-строительный техникум. С августа 1934 года в рядах Красной Армии. В 1936 году окончил 4-ю Военную авиационную школу лётчиков (город Энгельс). Служил в строевых частях ВВС (33-я ИАЭ - младший лётчик, 35-й ИАП - командир звена и эскадрильи, 122-й ИАП - военный комиссар).

Участник Советско-Японского конфликта на реке Халхин-Гол летом 1939 года в составе 70-го ИАП (ВВС 1-й армейской группы РККА), летал на И-16, воздушных побед не имел. 22 июня 1939 года был ранен в аварии на посадке, эвакуирован в госпиталь. Награждён орденом Красного Знамени.

В июне 1941 года окончил Высшие курсы усовершенствования начальствующего состава ВВС КА (город Липецк).

С 22 июня 1941 года старший лейтенант Н. В. Терёхин в действующей армии: в должности командира эскадрильи 161-го ИАП (43-я ИАД, ВВС Западного фронта; 12 августа 1941 года преобразован в 425-й ИАП), летал на И-16 и МиГ-3. 1 июля 1941 года в районе Могилёва, израсходовав в бою все боеприпасы, тараном сбил бомбардировщик Хе-111 и своей повреждённой машиной вторым тараном сбил ещё один Хе-111.

С 25 июля 1941 года служил заместителем командира 425-го ИАП. С 23 сентября 1941 года - командиром 10-го ИАП, где летал на МиГ-3 и ЛаГГ-3. Выполнял задачи прикрытия аэродрома базирования и железнодорожного узла города Рязань. С 29 октября 1941 по 6 февраля 1942 года воевал в составе ВВС Калининского фронта, с 19 марта 1942 года - на Волховском фронте (в составе ВВС 52-й Армии).

С 15 июня 1942 года был заместителем командира 2-го Гвардейского ИАП (ВВС 52-й Армии, Волховского фронта), продолжая летать на ЛаГГ-3. С 9 июля 1942 года - снова в 10-м ИАП, который убыл в тыл на доукомплектование и переучивание. С 1 августа 1942 года в 22-м ЗИАП Московского военного округа (город Иваново) полк проходил переформирование и переучиваниея на английские истребители "Харрикейн", а с 5 октября 1942 года на американские истребители "Киттихаук". С 10 декабря 1942 года приступил к боевой работе на Северо-Западном фронте, летая на "Киттихауке".

30 декабря 1942 года командир 10-го истребительного авиационного полка (239-я истребительная авиационная дивизия, 6-я Воздушная армия, Северо-Западный фронт) майор Н. В. Терёхин погиб в воздушном бою в районе озера Вершинское (Новгородская область). Всего совершил около 250 боевых вылетов, в воздушных боях сбил лично 9 и в составе группы 3 самолёта противника (в последнем наградном листе говорится о 15 личных победах на 30 мая 1942 года; представлялся к званию Героя Советского Союза, но не получил его). Похоронен сначала в деревне Добывалово (Валдайского района Новгородской области); в 1955 году прах перезахоронен в городе Валдай.

Указом Президента РФ № 201 от 30 марта 2026 года за мужество и героизм, проявленные в борьбе с немецко-фашистскими захватчиками в период Великой Отечественной войны 1941-1945 годов, майор Терёхин Николай Васильевич посмертно удостоен звания Героя Российской Федерации.

Награждён орденами: Ленина (08.07.1941), Красного Знамени (29.08.1939), Отечественной войны 1-й степени (05.12.1942).