Родился 7 ноября 1916 года в городе Армавире (ныне Краснодарский край). Окончил 6 классов в 1932 году, школу фабрично-заводского ученичества (ФЗУ) маслобойной промышленности в 1933 году. С января 1934 года работал дежурным рушалем комбината "Рабочий" (Ростов-на-Дону), с марта 1935 года - слесарь предприятия "Металлоотдел" (Армавир). С октября 1935 года - планерист Отрадненского и Каменского аэроклубов (Краснодарский край). В 1936-1937 гг. - инструктор-планерист в системе Осоавиахима. С 10 октября 1937 года в рядах Красной Армии, служил в 40-й авиационной бригаде (ВВС Белорусского военного округа). В июле 1940 года окончил Одесскую военную авиационную школу лётчиков, направлен младшим лётчиком в 161-й Резервный ИАП (Северо-Кавказский военный округ). С ноября 1940 года - младший лётчик 50-го ИАП (ВВС Закавказского военного округа). С сентября 1941 года - адъютант эскадрильи 481-го ИАП.

С июня 1942 года лейтенант И. Т. Тушев в действующей армии. Боевую деятельность начал в должности командира звена того же 481-го ИАП (Бакинский корпусный район ПВО). До октября 1942 года нёс боевые дежурства над Бакинским промышленным районом. Совершил 50 боевых вылетов на И-16 и "Киттихауке". С декабря 1942 года - командир звена 191-го ИАП (находился в Иваново на переучивании). С 22 мая 1943 года - заместитель командира эскадрильи 191-го ИАП (275-я ИАД, ВВС Ленинградского фронта), с 28 июня 1943 года - командир эскадрильи. Летал на "Киттихауке" и Ла-5. С 11 сентября 1944 года воевал на Карельском фронте, где летал на Ла-5.

К ноябрю 1944 года командир эскадрильи 191-го истребительного авиационного полка (257-я смешанная авиационная дивизия, 7-я Воздушная армия, Карельский фронт) капитан И. Т. Тушев совершил 360 боевых вылетов, в 45 воздушных боях сбил лично 15 и в составе пары 1 самолёт противника. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 2 ноября 1944 года удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 3790).

14 ноября 1944 года 191-й ИАП исключён из действующей армии, выведен в тыл для переучивания на самолёты Ла-7, находился в Резерве Ставки Верховного Главнокомандования и в боевых действиях больше не участвовал.

После окончания войны капитан И. Т. Тушев продолжал службу в ВВС. В 1946 году окончил Высшую офицерскую школу штурманов (в Краснодаре). Был штурманом 133-го Гвардейского ИАП. С 31 декабря 1954 года майор И. Т. Тушев - в запасе. Жил в городе Орле, работал начальником лётной части городского аэроклуба. Позднее переехал в Краснодар, работал учителем трудового обучения в школе № 47. Умер 5 октября 1999 года. Похоронен в Краснодаре на Славянском кладбище.

Награждён орденами: Ленина (02.11.1944), Красного Знамени (28.07.1943), Александра Невского (12.06.1944), Отечественной войны 1-й степени (26.11.1943, 11.03.1985), Красной Звезды (11.06.1943, 30.04.1954); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (06.11.1947).

Список известных воздушных побед И. Т. Тушева:

Д а т а	Противник	Место падения самолёта или проведения воздушного боя	Свой самолёт
02.10.1942	1  Ю-88  (в паре)	Ялама	"Киттихаук"
05.06.1943	2  Хе-111	Мга
06.03.1944	1  Ю-87	болото Пухкату-Суо
26.03.1944	1  Ю-87	западнее Мумассаре
19.04.1944	1  Ю-87	восточнее Сиргала
	1  Ю-87	южнее Суресуру
21.04.1944	1  Ю-87	Вайвара
16.05.1944	2  Ю-87	Вивиконна
26.06.1944	1  ФВ-190	Апсаре	Ла-5
03.07.1944	1  "Моран"	юго-западнее Юукиля
09.07.1944	1  Ме-109	Оравиниеми
16.07.1944	1  Ю-87	Пяйвакиви
19.10.1944	1  Ю-87	западнее озеро Исокалалампи
Также сбил лично 1 ФВ-190  (точная дата и место не установлены).
Всего сбитых самолётов - 15 + 1;  боевых вылетов - 360;  воздушных боёв - 45.

Из фотоматериалов военных лет: