Родился 10 декабря 1922 года в деревне Байбужарово (ныне Кунашакский район Челябинской области). Окончил среднюю школу. С апреля 1941 года в рядах Красной Армии, призван Свердловским ГВК. В 1943 году окончил военную авиационную школу лётчиков.

С августа 1943 года младший лейтенант Т. Ходеев в действующей армии: в должности пилота 863-го ИАП, который проходил доукомплектование и занимался по плану учебно-боевой подготовки. С 16 сентября 1943 года приступил к боевой работе на Северо-Кавказском фронте, как полк сопровождения (в составе 230-й ШАД, 4-й Воздушной армии), летая на ЛаГГ-3. К октябрю 1943 года был уже старшим лётчиком. С 20 ноября 1943 года воевал в составе войск Отдельной Приморской армии, освобождавшей Крым. 2 декабря 1943 года в воздушном бою с Ме-109 был ранен в руку, совершил вынужденную посадку в районе Тамани и потерял сознание от большой потери крови. В январе 1944 года назначен командиром звена.

С 15 мая 1944 года полк убыл в Харьковский военный округ, где вошёл в состав вновь формируемой 129-й ИАД, находился в Резерве СВГК на аэродроме Каменная Яруга, проходил переформирование и осваивал новую технику. С 12 октября 1944 года приступил к боевой работе на 3-м Белорусском фронте (в составе 129-й ИАД, 1-й Воздушной армии), летая на Ла-5.

10 декабря 1944 года командир звена 863-го истребительного авиационного полка (129-я истребительная авиационная дивизия, 1-я Воздушная армия, 3-й Белорусский фронт) лейтенант Т. Ходеев выполнял боевое задание по свободной охоте в районе Жилленен - Науйнинген. При возвращении с задания потерпел катастрофу в районе Наураге и погиб. Всего совершил около 150 боевых вылетов, провёл около 30 воздушных боёв и сбил лично 7 самолётов противника. Похоронен в Пильвишском уезде (волость Барзды, Литва), в центре кладбища советских воинов, 50 метров западнее церкви.

Награждён орденами: Красного Знамени (21.05.1944), Отечественной войны 2-й степени (25.10.1943), Красной Звезды (19.01.1944).