Родился 25 декабря 1916 года в городе Москве. С 4 января 1934 года в рядах Красной Армии, призван Пролетарским РВК (город Москва). Окончил Качинскую военную авиационную школу лётчиков. Служил в строевых частях ВВС Киевского особого военного округа.

С 22 июня 1941 года младший лейтенант Я. И. Василенко на фронтах Великой Отечественной войны в составе 12-го ИАП (64-я ИАД, ВВС Юго-Западного фронта), летал на И-16. С октября 1941 года воевал в 17-м ИАП (63-САД, ВВС 40-й Армии, Юго-Западный фронт), где летал на ЛаГГ-3. Дважды был сбит, выпрыгивал с парашютом и садился на вынужденую. Имел 2 контузии и 2 ранения в голову (в ноябре 1941 и в мае 1942).

К июню 1942 года командир звена 1-й эскадрильи 17-го истребительного авиационного полка (205-я истребительная авиационная дивизия, 2-я Воздушная армия, Брянский фронт) старший лейтенант Я. И. Василенко совершил 289 боевых вылетов (включая 45 - на штурмовку), провёл более 20 воздушных боёв, в которых сбил лично 5 и в составе группы 2 самолёта противника.

После тяжёлого ранения был признан непригодным к лётной службе в истребительной авиации, переведён на штабную работу. С апреля 1943 года капитан Я. И. Василенко - командир 396-й Отдельной авиационной эскадрильи связи (позднее преобразована в 3-ю Гвардейскую ОАЭС) при 1-м Гвардейском БАК, летал на У-2 (По-2). Войну командир 3-й Гвардейской Отдельной авиационной эскадрильи связи (5-й Гвардейский бомбардировочный авиационный корпус, 1-я Воздушная армия) Гвардии майор Я. И. Василенко закончил в Восточной Пруссии.

После окончания войны продолжал служить в ВВС, командовал авиационным полком. С 20 марта 1961 года Гвардии полковник Я. И. Василенко - в запасе. Умер 24 сентября 2006 года.

Награждён орденами: Красного Знамени (06.11.1941), Отечественной войны 1-й степени (29.04.1945), Отечественной войны 2-й степени (05.01.1944, 11.03.1985); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (05.11.1946).