Родился 25 ноября 1917 года в селе Новокиевка (ныне Краснодонского района Луганской Народной Республики. В 1934 году окончил 7 классов, в 1936 году - школу Фабрично-заводского ученичества (ФЗУ). Работал токарем на заводе. С 20 декабря 1937 года в рядах Красной Армии, призван Ворошиловградским ОВК. 20 декабря 1938 году окончил Ворошиловградскую военную авиационную школу пилотов с присвоением воинского звания "младший лейтенант". Служил младшим лётчиком 6-й эскадрильи 6-го ШАП (ВВС Сибирского военного округа, город Красноярск). 25 февраля 1940 года вместе с полком перебазировался в Средне-Азиатский военный округ, со 2 декабря 1940 года - помощник штурмана эскадрильи 106-го ШАП Средне-Азиатского военного округа.

С 18 декабря 1941 года снова в действующей армии. По 10 апреля 1942 года воевал на Северо-Западном фронте (Калининского направления). Затем в 16-м ЗИАП Приволжского военного округа (посёлок Баланда, Саратовской области) освоил истребитель Як-1. С 14 июня 1942 года приступил к боевой работе на Юго-Западном фронте (Харьковского направления) в должности командира звена 659-го ИАП (в составе 268-й ИАД, 8-й Воздушной армии). 5 июля 1942 года вместе с полком убыл в тыл на доукомплектование и переучивание. В том же 16-м ЗИАП Приволжского военного округа освоил истребитель Як-7Б. 18 сентября 1942 года присвоено воинское звание "лейтенант" и назначен заместителем командира эскадрильи. С 27 октября 1942 года приступил к боевой работе на Юго-Западном фронте (в составе 288-й ИАД, 1-го САК РСВГК, 17-й Воздушной армии).

9 ноября 1942 года заместитель командира 1-й эскадрильи 659-го истребительного авиационного полка (288-я истребительная авиационная дивизия, 1-й смешанный авиационный корпус Резерва СВГК, 8-я Воздушная армия, Сталинградский фронт), лейтенант П. Л. Дымченко с ведомым лейтенантом Фроловым вылетел на прикрытие переправы в районе станицы Клетской (ныне Клетского района Волгоградской области). Почти сразу увидели 2 бомбардировщика Ю-88, летевшие к Дону. Наши лётчики решительно атаковали врага, который, не приняв боя, повернул назад. Преследуя бомбардировщиков, неожиданно наткнулись на группу из 15 истребителей Ме-109. Завязался тяжёлый, неравный бой. Противнику удалось отсечь ведомого и Дымченко остался один против 15 Ме-109. Но лётчик не растерялся, умело увёртывался от атак, на вираже сумел сбить одного "Мессера", а затем и второго. Противник не выпускал Дымченко из своего кольца. Тогда тот пошёл в лобовую атаку на ведущего группы Ме-109 и сбил его.

Вскоре ему удалось подбить и 4-й самолёт противника, задымив он вышел из боя. Дымченко устремился за повреждённым Ме-109, пытаясь добить его, но был атакован и сбит другими немецкими истребителями. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 14 февраля 1943 года посмертно удостоен звания Героя Советского Союза.

Похоронен в братской могиле в станице Клетская. Приказом Министра обороны СССР № 104 от 23 апреля 1975 года зачислен навечно в списки части. Его именем названы улицы в городах Волгоград и Луганск, в станице Клетской. Имя Героя выбито на стеле на Аллее Героев в Волгограде.

Награждён орденом Ленина (14.02.1943, посмертно); медалью "За оборону Сталинграда" (25.09.1944).