Родился 1 февраля 1923 года в деревне Моговка (ныне Орловской области). В 1938 году окончил 7 классов Молодовской неполной средней школы и поступил в железнодорожное ФЗУ города Брянска. Одновременно учился в Брянском аэроклубе Осоавиахима (по другим данным в Бежецком аэроклубе). С 1940 года работал в железнодорожном депо Брянск-1, затем на заводе "Красный Профинтерн" города Бежица. 18 февраля 1941 года добровольно вступил в ряды Красной Армии, призван Брянский РВК. В июле 1941 года окончил ускоренный курс Армавирской военной авиационной школы лётчиков и был направлен в 56-й ИАП ВВС Забайкальского военного округа. С января 1943 году находился в 1-м ЗИАП Московского военного округа (город Арзамас), где переучился на истребитель Ла-5, после чего был направлен для продолжения службы в 192-й ИАП.

С 8 мая 1943 года младший лейтенант И. А. Антонов в действующей армии. Воевал в 192-м ИАП (279-й ИАД, 16-й Воздушной армии), летая на Ла-5. Участник боёв на Курской дуге. 5 июля 1943 года одержал свою первую победу. При сопровождении бомбардировщиков Пе-2 в районе Поныри группа истребителей противника пыталась атаковать ведущего группы Пе-2. Решительной и смелой атакой И. А. Леонов сбивает ведущего группы истребителей противника. Остальные ФВ-190 не пытались больше производить атак по Пе-2, что дало возможность нашим лётчикам успешно выполнить боевое задание.

В тот же день, одержал и 2-ю воздушную победу. Выполняя задание по прикрытию своих войск в районе Поныри - Малоархангельск командир группы Ла-5 старший лейтенант Шестак из-за облаков был атакован 4 ФВ-190. Леонов принимая удар на себя, в упор сбивает ФВ-190. В это же время сам подвергается атаке другим ФВ-190. Самолёт Леонова загорелся, сам получил тяжёлое ранение в плечевой сустав левой руки. Не имея возможности управлять самолётом, отбиваясь от повторных атак ФВ-190, Леонов выбросился на парашюте из горящего самолёта. Сбитый им ФВ-190 упал в районе станции Змеевка (немецкий лётчик, спустившийся на парашюте, был застрелен бойцами 331-го стрелкового полка). Ранение оказалось очень серьезным, Ивану Леонову пришлось полностью ампутировать левую руку. К тому времени совершил 18 боевых вылетов и сбил лично 2 самолёта противника.

После госпиталя, в марте 1944 года был признан негодным к лётной работе. В феврале 1944 года, после личного обращения к командующему 1-й Воздушной армии М. М. Громову, снова оказался фронте. Был направлен лётчиком в 33-ю ОАЭС 1-й Воздушной армии. На самолёте У-2 (По-2) доставлял приказы, летал во вражеский тыл с грузами для партизан, совершив 52 боевых вылета с протезом собственной конструкции. В конце 1944 года, после ранения в ногу, продолжил службу в штабе 900-го ИАП (больше не летал).

С 23 марта 1945 года старший лейтенант И. А. Леонов - в запасе, с апреля 1946 года - в отставке. В 1959 году окончил Минский педагогический институт. Более 25 лет работал в системе "Трудовые резервы", в течение 10-и лет возглавлял Брянскую техническую автошколу ДОСААФ (ныне там установлена мемориальная доска), преподавал в Тульском автотранспортном техникуме. Затем был директором детского дома. Указом Президента России от 16 февраля 1995 года удостоен звания Героя Российской Федерации. Написал книгу воспоминаний "Назван человеком из Легенды" и сборник "Стихи и рассказы", стал членом Союза писателей России. Умер 21 июня 2018 года в городе Туле, похоронен на Смоленском кладбище.

Имя Героя России И. А. Леонова занесено в Книгу рекордов Гиннесса, в честь него названа одна из улиц города Орла и посёлка в Шаблыкинском районае, школа № 70 в городе Тула. На здании железнодорожного лицея № 2 города Брянска установлена мемориальная доска.

Награждён орденами: Красного Знамени (26.04.1944, 21.07.1944, ...), Отечественной войны 1-й степени (11.03.1985); медалями.